Даны четыре вектора в некотором базисе.Показать что векторы a,b,c образуют базис
Даны четыре вектора в неком базисе.Показать что векторы a,b,c образуют базис и отыскать координаты вектора d в этом базисе. a(4,1,4); b(-2,-1,1); c(3,1,5); d(-3,-2,1)
Задать свой вопрос1 ответ
Борис Фаринин
Вычислим определитель матрицы перехода, составленной из координат векторов
4 5 2
3 0 1 = -27
-1 4 2
Так как определитель матрицы перехода не равен нулю, то ранг этой матрицы равен трём и из аксиомы о базовом миноре следует, что векторы линейно самостоятельны и могут быть приняты в качестве базиса места
разложив вектор d по базису получим систему уравнений
4x1+5x2+2x3=0
3x1+0x2+1x3=12
-1x1+4x2+2x3=-6
решив систему уравнений получаем
x1=2,x2=-4,x3=6
d=2a-4b+6c
4 5 2
3 0 1 = -27
-1 4 2
Так как определитель матрицы перехода не равен нулю, то ранг этой матрицы равен трём и из аксиомы о базовом миноре следует, что векторы линейно самостоятельны и могут быть приняты в качестве базиса места
разложив вектор d по базису получим систему уравнений
4x1+5x2+2x3=0
3x1+0x2+1x3=12
-1x1+4x2+2x3=-6
решив систему уравнений получаем
x1=2,x2=-4,x3=6
d=2a-4b+6c
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов