В углах квадратного двора стоят четыре дома, в которых живут хулиганы,
В углах квадратного двора стоят четыре дома, в которых живут хулиганы, дружащие меж собой. Начиная с 1 января 2017 года каждый денек навечно бранились какие-то два хулигана из примыкающих домов, а 1 января 2018 года в первый раз оказалось, что браниться больше некому. Сколько могло быть всего хулиганов? Приведите все варианты и объясните, почему нет других.
Задать свой вопрос
Егор Пухтин
из какого учебника эта задачка?
Jevelina Bulgar
она олимпиадная
1 ответ
Борис Аллабердиев
Обозначим количество хулиганов в четырёх домах (и сами дома) как a, b, c ,d.
у дома a примыкающими являются дома b и c (дом d стоит в обратном углу двора и соседним не является)
Тогда количество ссор меж домами (a и b) и (a и c) одинаково a*b и a*c соответственно.
Значит для всех свар во дворе можно записать выражение:
a*b+a*c+c*d+b*d=365;
a*(b+c)+d*(b+c)=365;
(b+c)*(a+d)=365;
Означает одна из сумм (b+c) либо (a+d) обязана кончаться на 5, а иная быть нечётной.
число 365 нацело делится только на 5 и 365 (из чисел, кончающихся на 5.
365/5=73;
значит всего хулиганов было 73+5=88 человек.
у дома a примыкающими являются дома b и c (дом d стоит в обратном углу двора и соседним не является)
Тогда количество ссор меж домами (a и b) и (a и c) одинаково a*b и a*c соответственно.
Значит для всех свар во дворе можно записать выражение:
a*b+a*c+c*d+b*d=365;
a*(b+c)+d*(b+c)=365;
(b+c)*(a+d)=365;
Означает одна из сумм (b+c) либо (a+d) обязана кончаться на 5, а иная быть нечётной.
число 365 нацело делится только на 5 и 365 (из чисел, кончающихся на 5.
365/5=73;
значит всего хулиганов было 73+5=88 человек.
Инна Ябухова
А чёт много хулиганов
Ирина Озмитель
73+5 вообщем-то 78
Кудрячева
Эльвира
Если бы я умел так превосходно считать - был бы отличником!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов