Студент успел подготовить к экзамену только 20 вопросов из 25. В

Поскольку в условии задачки не менее 2 вопросов, то задачка распадается на две:

1) студенту попадётся билет с 3-мя вопросами, которые он знает;

2) студенту попадётся билет с 2-мя вопросами, которые он знает.

Решаем 1-ую задачку:

Действия зависимые:

а - он знает 1 вопрос, благосклонных событий 20 из 25, т.е. Р(а) = 20/25.

в - он знает 2-й вопрос (а знаменитых ему осталось 19 из оставшихся всех 24), т.е Р(в) = 19/24

с - он знает 3-й вопрос (а знаменитых ему осталось 18 из оставшихся всех 23), т.е Р(с) = 18/23

Итак, возможность того, что студенту достанутся три выученных вопроса) одинакова

Р(авс) = Р(а)Р(в)Р(с) = 20/25 19/24 18/23 = 57/115.

Решаем 2-ую задачку:

Возможность того, что студент знает только два вопроса билета одинакова вероятности того, что он знает 1-ый и 2-ой вопрос, а 3-ий не знает (событие а1), или, что он знает первый и 3-ий вопрос, а 2-ой не знает(событие в1), либо, что он знает второй и 3-ий вопрос, а первый не знает (событие с1). То есть, возможность того, что студент знает два вопроса одинакова сумме вероятностей событий а1, в1 и с1.

Р(а1) = 20/25 19/24 5/23 = 19/138

Р(в1) = 20/25 5/24 19/23 = 19/138

Р(с1) = 5/25 20/24 19/23 = 19/138

Р(а1в1с1) = Р(а1)+Р(в1)+Р(с1) = 3 19/138 = 19/46

Объединяем задачи.

Возможность того, что студенту попадётся билет с 2-мя или 3-мя вопросами, которые он знает, равна сумме вероятностей

Р(авс)+Р(а1в1с1)= 57/115 +  19/46 = 114/230 + 95/230 = 209/230