Группа из 5 охотников участвует в охоте на медведя, при этом каждый

Выстрелы в медведя независимы, потому применяем формулу Бернулли расчета вероятности того, что в n испытаниях событие с вероятнотью p произойдет m раз: P(m,n)=n!/m!(n-m)!*p^m*(1-p)^n-m. Для нашего случая p=1/3, n=5, а m воспринимает значения 5,4 и 3 соответственно. Тогда в случае 5 попаданий из 5 вероятных P(5,5)=p^5=(1/3)^5=1/243. В случае четырех попаданий их 5 P(4,5)=5!/4!*1!*p^4*(1-p)=5*(1/3)^4*2/3=5*(1/81)*2/3=10/243. В случае 3-х попаданий из пяти имеем: P(3,5)=5!/3!*2!*p^3*(1-p)^2=20/2*(1/3)^3*(2/3)^2=10*(1/27)*(4/9)=40/243. Тогда суммарная вероятность не менне трех попадания в медведя из 5 выстрелов будет: P=P(5,5)+P(4,5)+P(3,5)=1/243+10/243+40/243=51/2430,21.

Ответ: 51/2430,21.