Поменяйте в равенстве многоточия числами, чтобы выражение стало тождеством (X2 +
Замените в равенстве многоточия числами, чтоб выражение стало тождеством
(X2 + ...X + 2)(X + 3) = (X + ...)(X2 + ...X + 6)
"X2" - это X в квадрате
1 ответ
Олег Юспрах
Я квадрат буду писать как ^2, как в языках программирования.
(x^2 + ax + 2)(x + 3) = (x + b)(x^2 + cx + 6)
Раскрываем скобки
x^3 + ax^2 + 2x + 3x^2 + 3ax + 6 = x^3 + bx^2 + cx^2 + cx + 6x + b6
Сочиняем систему по различным коэффициентам:
x^3: 1 = 1
x^2: a + 3 = b + c
x^1: 2 + 3a = c + 6
x^0: 2*3 = 6 = b*6, отсюда b = 1
Получаем систему из 2 уравнений с 2 безызвестными
a + 3 = 1 + c
3a + 2 = c + 6
Из 1 уравнения c = a + 2, подставляем во 2 уравнение
3a = a + 2 + 4
2a = 6; a = 3; c = a + 2 = 5
Получаем:
(x^2 + 3x + 2)(x + 3) = (x + 1)(x^2 + 5x + 6)
(x^2 + ax + 2)(x + 3) = (x + b)(x^2 + cx + 6)
Раскрываем скобки
x^3 + ax^2 + 2x + 3x^2 + 3ax + 6 = x^3 + bx^2 + cx^2 + cx + 6x + b6
Сочиняем систему по различным коэффициентам:
x^3: 1 = 1
x^2: a + 3 = b + c
x^1: 2 + 3a = c + 6
x^0: 2*3 = 6 = b*6, отсюда b = 1
Получаем систему из 2 уравнений с 2 безызвестными
a + 3 = 1 + c
3a + 2 = c + 6
Из 1 уравнения c = a + 2, подставляем во 2 уравнение
3a = a + 2 + 4
2a = 6; a = 3; c = a + 2 = 5
Получаем:
(x^2 + 3x + 2)(x + 3) = (x + 1)(x^2 + 5x + 6)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов