Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и
Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке MM. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26PS=13, QM=10, QR=26. Отыскать площадь четырехугольника PQRS.
Задать свой вопрос1 ответ
Alisa Bahtaeva
Осмотрим треугольники PMS и QMR/ Это прямоугольные треуг-ки, а угол PSQ=QRP, как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. тогда укзанные треугольники подобны. Составим пропроции
PM/QM=PS/QR
Отсюда найдем PM=QM*PS/QR
PM=10*13/25=5
Сейчас из прямоугольных треугольников PMS иQMR по аксиоме Пифагора найдем
MS=корень квадратный из(PS^2-PM^2)
MS=корень квадратный из (13^2-5^2)=12
MR=корень квадратный из (QR^2-QM^2)
MR=корень квадратный из(26^2-10^2)=24
QS=QM+MS
QS=10+12=22
PR=PM+MR
PR=5+24=29
Площадь четырехугольника найдем по формуле
S=1/2QS*PRsina a-угол меж диагоналями (a=90град, sin90=1)
S=1/2*22*29=319
Ответ:S=319
PM/QM=PS/QR
Отсюда найдем PM=QM*PS/QR
PM=10*13/25=5
Сейчас из прямоугольных треугольников PMS иQMR по аксиоме Пифагора найдем
MS=корень квадратный из(PS^2-PM^2)
MS=корень квадратный из (13^2-5^2)=12
MR=корень квадратный из (QR^2-QM^2)
MR=корень квадратный из(26^2-10^2)=24
QS=QM+MS
QS=10+12=22
PR=PM+MR
PR=5+24=29
Площадь четырехугольника найдем по формуле
S=1/2QS*PRsina a-угол меж диагоналями (a=90град, sin90=1)
S=1/2*22*29=319
Ответ:S=319
Владислав Рейлирс
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов