lim (устремляется к 0) sin3x-sin2x ----------------

Данную задачу решим при поддержки верховодила Лопиталя.

Обретаем производную числителя:
3*cos(3*x)-2cos(2*x)
Если Х устремляется к нулю, то производная одинакова 3*1-2*1=1

Обретаем производную знаменателя:
1/(1+2tg(3x))*2*3*(1/cos3x)
При Х устремляющемся к нулю, получаем:
1/(1+0) *6*1 = 6

Ответ: Предел равен 1/6

(Замечания: СВОИ вычисления желательно инспектировать и техническими средствами. Вот пример контроля:)