Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном

Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в оборотном порядке, на 495495. Сумма цифр этого трехзначного числа одинакова 1717, а сумма квадратов его цифр одинакова 109109. Отыскать такое трехзначное число.

Задать свой вопрос
2 ответа

Задание 4:

Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в оборотном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа одинакова 17, а сумма квадратов его цифр одинакова 109. Отыскать такое трехзначное число.

это число abc

система:

100a+10b+c=100c+10b+c+495

a+b+c=17

a^2+b^2+c^2=109

 

a=c+5

c+5+b+c=17

(c+5)^2+b^2+c^2=109

 

b+2c=12

c^2+10c+25+b^2+c^2=109

 

b=12-2c

2c^2+10c+b^2-84=0

2c^2+10c+(12-2c)^2-84=0

2c^2+10c+144-48c+4c^2-84=0

6c^2-38c+60=0

3c^2-19c+30=0

D=361-4*3*30=1

c=(19+1)/6=20/6 не естественное

c=(19-1)/6=3

b=12-2*3=6

a=3+5=8

ответ: 863

Вот, полное решение
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт