Номер 755. Распишите досконально, спасибо!

Дополнив данный треугольник EFK до прямоугольника, лицезреем, что великой прямоугольник разбивается высотой h на два прямоугольника. И что треугольник EFK также разбивается на два прямоугольных треугольника. Явно, что площадь левого прямоугольного треугольника одинакова половине левого прямоугольника, аналогично, площадь правого прямоугольного треугольника одинакова половине правого прямоугольника, а это означает, что сумма площадей левого и правого прямоугольного треугольника (что и составляет площадь треугольника EFK) одинакова половине суммы левого и правого прямоугольников (что составляет площадь великого прямоугольника). То есть сумма половин малых прямоугольников - это половина суммы этих малых прямоугольников, а означает половина великого прямоугольника (по площади). Поэтому площадь треугольника EFK равна половине площади великого прямоугольника. Площадь великого прямоугольника одинакова творения ширины на вышину = (a+b)*h. Площадь треугольника EFK равна половине этого, то есть (a+b)*h/2.