Отрезки АВ и СД являются хордами окружности. Найдите длину хорды СД,

Отрезки АВ и СД являются хордами окружности. Найдите длину хорды СД, если АВ=48, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СД соотвественно одинаковы 7 и 15.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Соедини точки А и В с центром окружности О. Треугольник АВО -равнобедренный, тк АО=ОВ=r окружности
 2) Из точки О опусти перпендикуляр на сторону АВ и обозначь К.
    Перпендикуляр-это расстояние от центра окружности до хорды АВ. 
  3) Точка К разделяет хорду АВ напополам( тк ОК  - вышина , она же медиана равнобедренного треугольника)
4) Из треуг. КВО 
КВ=48:2=24(см);ОК=7(см) обретаем ОВ по теоремме Пифагора.
ОВ^2=24^2+7^2=625
ОВ=25(см)- это радиус окружности.
5) Соединим точки СД о точкой О -центром окружности. Получаем подобный равнобедренный треугольник. из О проведет перпендикуляр к СД.Обозначим точкой М. Он =15 см .и  является медианой треугольника. Означает, ДМ=МС.
Находим МС из прямоугольного треугольника МОС по аксиоме ПИфагора.
МО^2=(ОС^2-ОМ^2)= 25^2-15^2=625-225=400
МО=20(см)
ДС=МО*2=20*2=40(см)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт