Cosxamp;gt;sin^2x решите неравенство

Дано неравенство сosxgt;sinx.
Заменим sinx = 1 - cosx и перенесём в левую часть:
cosx + cosx - 1 gt; 0.
Введём подмену cosx = у.
у + у - 1 gt; 0.является
Графическим решением является часть параболы выше оси Ох.
Найдём точки скрещения этим графиком оси Ох, приравняв левую часть неравенства нулю:
у + у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Разыскиваем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-1)=1-4*(-1)=1-(-4)=1+4=5;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(5-1)/(2*1)=5/2-1/2=5/2-0.5  0,618034;y=(-5-1)/(2*1)=-5/2-1/2=-5/2-0.5  -1,618034 этот корень отбрасываем, так как косинус не может быть больше 1.
Оборотная замена: cosx = 0,618034, x = arc cos0,618034 = 0,904557.
Отсюда ответ: 2k - 0,904557 lt; x lt; 2k + 0,904557, k  Z.