Якою буде остання цифра числа 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^2017
Якою буде остання цифра числа 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^2017
Задать свой вопрос1 ответ
Степан Аполин
2017 ^ 4207 = 2017 * 217 * 2017 *....* 2017 ( 4207 раз ) - 2017 ^ 0 = 1 - нас интересует только заключительная цифра числа - 1 -2017 ^ 1 = 2017 - нас интересует только заключительная цифра числа - 7 -2017 ^ 2 = ...9 - нас интересует только заключительная цифра числа - 9 -2017 ^ 3 = ...3 - нас интересует только заключительная цифра числа - 3 -2017 ^ 4 = ...1 - нас интересует лишь заключительная цифра числа - 1 Из этого следует, что чередование заключительных цифр происходит с интервалом одинаковым 4 ! Теперь разделим число 4207 на 4, получим : 4207 / 4 = 1051 и в остатке 3 ! Это означает, что мы обязаны ещё 3 раза произвести умножение на число 4207 ! После этого оказывается, что заключительной цифрой произведения окажется цифра 3 ! Вывод : 2017 ^ 4207 заканчивается на цифру 3 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов