25 БАЛЛОВ! ГЕОМЕТРИЯ!Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а

Задание 6:

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите великую сторону трапеции.

наименьшее основание х, большее основание 2х

если острый угол при основании 2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А

сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции одинакова 180 градусов, означает тупой угол (180-2А)

теперь разглядываем треугольник (со гранями боковая сторона трапеции, ее наименьшее основание и диагональ) с 2-мя знаменитыми углами А и (180-2А), обретаем третий угол - А - треугольник равнобедренный

боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание

означает и боковые стороны трапеции одинаковы х

записываем периметр

х+х+х+2х=90

5х=90

х=18

великая сторона 2х=36

ответ: 36