Шнур длиной 32 метра складывают напополам и разрезают в месте сгиба.Каждый

Так как КАЖДЫЙ из приобретенных кусочков разрезается пополам, то  под разрезанием, явно, предполагается разделение ОДНОГО целого куска на 2 одинаковые половины:

Первое разрезание - 2 куска по 16 м

Два вторых разрезания - 4 куска по 8 м

Четыре третьих разрезания - 8 кусков по 4 м

Восемь четвертых разрезаний - 16 кусков по 2 м.

Всего будет нужно разрезаний:

                                                           1 + 2 + 4 + 8 = 15

Тут, кстати, проявляется свойство отрезка, который делят на определенное количество долей: Количество разрезов всегда будет на 1 меньше количества приобретенных долей. То есть если из 32 м шнура в итоге получаются одинаковые кусочки по 2 м, то количество этих кусочков 16, а разрезов будет нужно на 1 меньше, то есть 15.

Ответ: Операцию разрезания придется повторить 14 раз.  

PS. Если речь идет конкретно о "повторении" первого разреза, то конкретно его придется повторить 14 раз. А всего разрезов, очевидно, 15..))

Повторение - происходит от глагола повторить от по- + вторить, то есть, дословно, - копировать, создать 2-ой экземпляр.