Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе

80км/ч по шоссе ,100км/ч по автостраде

Пусть х - скорость автомобиля на шоссе.
Тогда х+20 - скорость автомобиля на автостраде.

Уравнение:
60/(х+20) + 32/х = 1

Чтоб избавиться от знаменателя, умножим обе доли уравнения на х(х+10):
60х + 32(х+20) = х(х+20)
60х + 32х + 640 = х^2 + 20х
х^2 - 72х - 640 = 0
Дискриминант = (-72)^2 - 4(-640) =
= 5184 + 2560 = 7744
Корень из 7744 = 88
х1 = (72-88)/2 = 16/2 = -8 - не подходит, так как скорость должна быть положительной.
х2 = (72+88)/2 = 160/2 = 80 км/ч - скорость автомобиля на шоссе.
х+20 = 80+20 = 100 км/ч - скорость автомобиля на автостраде.

Ответ: 80 км/ ч и 100 км/ч

32/x + 60/(x+20) = 1

(32x+640+60x)/(x+20x) =1

(92x+640)/(x+20x)=1

x+20x-92x-640=0
x-72x-640=0
D=72+4*640=7744=88

x=(72+88)/2=160/2=80км/ч скорость по шоссе
x =(72-88)/2=-16/2=-8 не подходит по условию задачки

80+20=100км/ч скорость по автостраде