В лыжной секции занимаются 12 учащихся нашего класса, а в волейбольной-8,

3-х учащихся необходимо учитывать только один раз, потому необходимо отнять 3 из 8 либо из 12. 
8-3 =5 - человек занимаются только волейболом.
12 +5 = 17 -человек занимаются спортом всего.

2 метод.
всего занимаются спортом = только лыжами+только волейболом+ 2-мя видами.
12-3 = 9 -- только лыжами.
8-3=5 -- только волейболом.
9+5+3 = 17 --человек всего занимаются спортом.

(12-3) + (8-3)

одинаково: четырнадцать