решите пожалуйста подробно

(Чертёж ниже)

Производная одинакова тангенсу угла наклона касательной т.е. угловому коэффициенту касательной.

Касательная есть, осталось отыскать тангенс её наклона к положительному направлению оси абсцисс.

Изобразим какой-или прямоугольный треугольник, в котором касательная была бы гипотенузой, а верхушки лежали бы в узлах сетки.

К примеру  АВС. Угол для исследования lt;ВАС.

Знаменито, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета ВС к длине прилежащего АС.
Считаем клетки, и получаем, что: ВС = 3; АС = 2.

f(x) = tglt;BAC = BC/AC = 3/2 = 1,5

Ответ: f(x) = 1,5 производная в данной точке.