Имеются гири массой 1 г, 2 г, 3 г, , n
Имеются гири массой 1 г, 2 г, 3 г, , n г.
1) Можно ли разложить гири на k одинаковых по массе кучек, если: а) n = 51, k = 3; б)
n = 51, k = 13; в) n = 51, k = 39?
2) На сколько одинаковых по массе кучек можно разложить все гири для n = 43?
3) Для каких значений п все гири можно разложить на 5 одинаковых по массе кучек?
1 ответ
Саша Бекметова
1) Во всех случаях гирек n = 51.
S = 1+2+...+51 = (1+51)*51/2 = 52*51/2 = 26*51 = 2*3*13*17 = 1326 г.
а) Можно, масса каждой кучки 2*13*17 = 442 г.
б) Можно, масса каждой кучки 2*3*17 = 102 г.
в) Масса каждой кучки 2*17 = 34 г.
Но тогда гири массой больше 34 г придется пилить. Означает, нельзя.
2) n = 43; S = (1+43)*43/2 = 44*43/2 = 22*43 = 946 г.
2 кучки по 473 г., 11 кучек по 86 г, или 22 кучки по 43 г.
3) Для всех n = 5k (начиная от 10) и для n = 5k-1 (начиная с 9).
S = 1+2+...+51 = (1+51)*51/2 = 52*51/2 = 26*51 = 2*3*13*17 = 1326 г.
а) Можно, масса каждой кучки 2*13*17 = 442 г.
б) Можно, масса каждой кучки 2*3*17 = 102 г.
в) Масса каждой кучки 2*17 = 34 г.
Но тогда гири массой больше 34 г придется пилить. Означает, нельзя.
2) n = 43; S = (1+43)*43/2 = 44*43/2 = 22*43 = 946 г.
2 кучки по 473 г., 11 кучек по 86 г, или 22 кучки по 43 г.
3) Для всех n = 5k (начиная от 10) и для n = 5k-1 (начиная с 9).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов