В правильной четырёхугольной пирамиде высота одинакова 3см, апофема 5см. Отыскать площадь

Высота H, апофема L и отрезок a, объединяющий их основания,
сочиняют прямоугольный треугольник.
По аксиоме Пифагора этот 3-ий отрезок равен
a = (L^2 - H^2) = (5^2 - 3^2) = (25 - 9) = 16 = 4 см.
Но этот третий отрезок равен половине стороны основания.
Означает, основание пирамиды 2a=8 см, вышина H=3 см, апофема L=5 см.
Площадь поверхности состоит из основания - квадрата и 4 боковых.
S = S(осн) + 4*S(тр) = (2a)^2 + 2a*L/2 = 8^2 + 8*5/2 = 64+20 = 84 см^2
Объем
V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*8^2*3 = 64 см^3