Помогите брать производную y=lncos2x

Рекомендую уяснить парочку аспектов:
1) Как это вышло? Есть формула одна:

Будьте внимательны: в вашем случае она употребляется 2 раза :)
2) Ваш случай можно считать табличным. Я бы на вашем месте его запомнил, поэтому что при интегрировании будет встречаться очень нередко (во всяком случае - будет) =)

Как производная трудной функции
y'=(lncos(2))=1/cos(2x)*(-2sin(2x))=-2tg(2x)