Вычислить определенный интеграл

Question

Вопросы-ответы » Математика

Вычислить определенный интеграл

Задать свой вопрос

Иосина Катюша
Математика
2019-04-22 18:08:21
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите упрашиваю самостоялка идет очень необходимо 1-ый теснее решен молю помогите

отзыв на рассказ quot;Уроки французскогоquot;

Многие подключили свои компы к интернету. Что такое веб ? Какие

помогите ребята пожалуйста

Определите число ковалентно-полярных связей в молекулe Na2SO4

на уроке было дано каждому заглавие текста) Вода,температура (тепло), свет. Это

Какие строй полезные ископаемые употребляют без переработки

доказывайте примерами воздействие человека на природу в различных природных зонах южной

А. Далее всех от экватора 1) 40 с.ш.Б. Поближе всех к экватору 2)

Электрические часы демонстрируют часы и минутки (от 00:00 до 23:59). Сколько

Надя Паповичева · Answer 1 · 2019-04-22 18:15:43+3:00

Надя Паповичева 2019-04-22 18:15:43

$\int\limits^\pi/4_0 \dfracx\cos^2x \, dx$

Находим неопределенный интеграл. Интегрируем по долям:
$\int\limits u \, dv=uv- \int\limits v \, du \\\\ u=x \Rightarrow du=dx \\\\ dv= \dfracdx\cos^2x \Rightarrow v=\mathrmtgx$

$\int\limits \dfracx\cos^2x \, dx=x\mathrmtgx- \int\limits \mathrmtgx \, dx =x\mathrmtgx- \int\limits \dfrac\sin x\cos x \, dx = \\\ =x\mathrmtgx- \left(-\int\limits \dfracd(\cos x)\cos x \right)= x\mathrmtgx+\ln\cos x+C$

Находим определенный интеграл:
$\int\limits^\pi/4_0 \dfracx\cos^2x \, dx=\left(x\mathrmtgx+\ln\cos x\right)^\pi/4_0=amp;10;\\\amp;10;=\left( \frac \pi 4 \cdot\mathrmtg \frac \pi 4 +\ln\cos \frac \pi 4 \right)-\left(0\cdot\mathrmtg0+\ln\cos 0\right)=amp;10;\\\amp;10;=\left( \frac \pi 4 \cdot1 +\ln\frac \sqrt2 2 \right)-\ln1=\frac \pi 4 +\ln\frac \sqrt2 2$

Наталья Легкодимова 2019-04-22 18:21:09

спасибо

О проекте

Вычислить определенный интеграл

Добро пожаловать!