(sqrt(xy)-sqrt(x))dx+(sqrt(xy)+sqrt(y))dy=0 решить

(sqrt(xy)-sqrt(x))dx+(sqrt(xy)+sqrt(y))dy=0 решить

Задать свой вопрос
1 ответ
 \sqrtx( \sqrty-1)\, dx + \sqrty( \sqrtx +1)\, dy=0;

y=1 - решение;

\frac \sqrtx  \sqrtx +1\, dx +\frac \sqrty  \sqrty -1\, dy=0;

 \sqrtx +1=p;  \sqrty -1=q; x=(p-1)^2; dx=2(p-1)dp; y=(q+1)^2; dy=2(q+1)dq;

\fracp-1p2(p-1)\, dp +\fracq+1q2(q+1)\, dq=0;



\int (q+2+\frac1q)\, dq+\int(p-2+\frac1p)\, dp=0;  \fracq^22+2q+\lnq+\fracp^22-2p+\ln p=C;

\frac(\sqrty-1)^22+2(\sqrty-1)+\ln\sqrty-1+\frac(\sqrtx+1)^22+amp;10;2(\sqrtx+1)+
\ln(\sqrtx+1)=C



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт