Докажие, что неравенство x+4-x-1amp;lt;=5 при всех значениях х.

 x+4-x-1lt;=5 
х+4=0
х=-4

х-1=0
х=1

x+4    --------++++++++++++++
x-1     ---------------------++++++
         ___________________
                 -4             1

1)при х(-; -4]

-x-4-(-x+1)5
-x+x-4-15
-55 - правильно

2)при х(-4; 1]
х+4+х-15
2х+35
2х2
самое большое значение на интревале х(-4; 1] это 1 подставим в неравенство
2*12
22 правильно

3)при х(1; +)
х+4-х+15
55 - правильно

На всех промежутках мы получаем правильное решение, значит неравенство  x+4-x-1lt;=5  - правильно при любом х