Запишите уравнение окружности с радиусом 5, которая проходит через точку (-1;6),

Уравнение окружности:
(x-x0)2 + (y-y0)2=R2

Где, x0,y0 -координаты центра.
Так как окружность проходит через точку (-1,6), то:
(-1-х0)2+(6-y0)2=52 (1)
При этом, сообразно условию центр (x0,y0), удовлетворяет условию прямой, которая является биссектриссой первой четверти:
y=kx+b
При этом 1-ая четверть приравнивается 360/4=90, а биссектриса делит 90 пополам, т.е. k=tg(45), а b=0, так как ровная проходит через точку (0,0), тогда:
y0=tg(45)*x0=1*x(0). (2)

Из уравнений (1) и (2) обретаем координаты центра окружности:
(-1-х0)2+(6-y0)2=25
y0=x0
(-1-x0)^2+(6-x0)^2=25
1+2x0+x02+36-12x0+x02=25
12-10x0+2x02=0
x02-5x0+6=0
D=25-24=1
x0_1,2=(5+-1)/2=3,2
y0_1,2=3,2

Тогда, вероятны два уравнения окружности, которые удовлетворяют условию:
(x-3)2+(y-3)2=25
(x-2)2+(y-2)2=25