У дачников в рулоне оставалось не наименее 65 и не более
У дачников в рулоне оставалось не менее 65 и не более 85 м плёнки. Если его разрезать на кусочки по 8 метрав каждом, то несколько метров пленки остается,а если по 6 метров, то пленки остается на 4 м меньше. Сколько метров пленки у дачников в рулоне?
Решение...
1 ответ
Чалиновская Александра
Пленки всего N м - от 65 до 85 м.
Если разрезать по 8 м, то несколько м остается.
N = 8m + p
А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше
N = 6n + (p - 4)
Получаем
N = 8m + p = 6n + p - 4
Заметим, что p - это целое число от 4 до 7.
Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.
То есть m обязано быть целым числом от 8 до 10.
6m + 2m = 6n - 4
Разделяем все на 2
3m + m = 3n - 2
m + 2 = 3(n - m)
Получается, m+2 делится на 3. Означает, m = 10.
12 = 3(n - 10)
4 = n - 10
n = 14
N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4
80 + p = 84 + p - 4
При этом (p - 4) gt;= 0, то есть p gt;= 4.
Ответ: 85 м. На кусочки по 8 м - остается 5, на кусочки по 6 м - остается 1.
Если разрезать по 8 м, то несколько м остается.
N = 8m + p
А если разрезать по 6 м, то останется на 4 м меньше
N = 6n + (p - 4)
Получаем
N = 8m + p = 6n + p - 4
Заметим, что p - это целое число от 4 до 7.
Если N = 65, то m = 8, p = 1. Если N = 85, то m = 10, p = 5.
То есть m обязано быть целым числом от 8 до 10.
6m + 2m = 6n - 4
Разделяем все на 2
3m + m = 3n - 2
m + 2 = 3(n - m)
Получается, m+2 делится на 3. Означает, m = 10.
12 = 3(n - 10)
4 = n - 10
n = 14
N = 8*10 + p = 6*14 + p - 4
80 + p = 84 + p - 4
При этом (p - 4) gt;= 0, то есть p gt;= 4.
Ответ: 85 м. На кусочки по 8 м - остается 5, на кусочки по 6 м - остается 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов