x^5-5x^3-20x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 1]Ответ: 48 Растолкуйте

Question

Вопросы-ответы » Математика

x^5-5x^3-20x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 1]Ответ: 48 Растолкуйте

X^5-5x^3-20x найдите наивеличайшее значение функции на отрезке [-3; 1]
Ответ: 48
Растолкуйте почему.

Задать свой вопрос

Галя Кирипичева
Математика
2019-04-22 21:46:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите очень нужно упражнение 2

И вторую часть решите плиз )

какое спряжение слова поблекнуть

укажите даты и расположите действия в хронологическом порядке:Регламент условно фермеров

Кто из писателей помог Шолохову опубликовать первую книгу романа?а) А. Фадеев;б)

Со словами: идя, следя, играючи, спрыгнув, начавшись, будучи составьте предложение.

Кто помог Пьеру сделать решительный шаг?

Помогите решить... Распишите как решать..пж.

Помогите пожалуйста 73

Распредели растения по группам.А)растения луга.Б)Растения сада.В)растения поля

Оля Плаксенко · Answer 1 · 2019-04-22 21:54:03+3:00

Дана функция $f(x)=x^5-5x^3-20x$
Дифференцируем функцию по правилу:
$f(x)=x^n$
$f'(x)=nx^n-1$
И обретаем $f'(x)$ :
$f'(x)=5x^4-15x^2-20$
Приравняем производную функции к 0, чтобы отыскать точки экстремума.
$5x^4-15x^2-20=0$
Решим кв. уравнение, используя подмену переменных:
$x^2=t$
$5t^2-15t-20=0$
$D=15^2+4*5*20=225+400=625$
$t_1 = \frac15+2510 =4$
$t_2 = \frac15-2510 =-1$
Вернемся к замене:
$x^2=-1$ - нет решений, т.к. $x^2 \geq 0$
$x^2=4$
$x_1= 2$ - точка 2 не принадлежит отрезку $[-3;1]$ и ее мы использовать не можем.
$x_2= -2$ - точка -2 принадлежит отрезку $[-3;1]$
Обретаем значение функции в точке экстремума:
$f(-2)=(-2)^5-5(-2)^3+40=-32+40+40=48$
Находим значение функции на краях отрезка $[-3;1]$ :
$f(-3)=-243+135+60=-48$
$f(1)=1-5-20=-24$
Величайшее значение на отрезке $[-3;1]$ функция воспринимает в точке -2, и это значение одинаково 48.
Ответ:48

О проекте

x^5-5x^3-20x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 1]Ответ: 48 Растолкуйте

Добро пожаловать!