помогите с решением пожалуйста1:Найти интервалы монотонности и экстремумы
Помогите с решением пожалуйста
1:Найти интервалы монотонности и экстремумы функции
y=1/3-x^3-1/2x^2+6
2:Составить уравнение касательной к графику функции
y=2x^2-12x+16 в точке x0=5
Арина Ружейникова
1. Уточни в 1 1/3+6
1 ответ
Конельский Николай
1) Находим первую и вторую производные функции. 1-ая производная покажет точки экстремума, 2-ая - интервалы монотонности.
у'=-3*x^2-х=0
х=0 х=-1/3
Разбиваем область определения критическими точками. Определяем символ производной на каждом интервале
(от минус бесконечности до -1/3) -
(-1/3;0) +
(0; +бесконечности) -
Если производная изменяется с+ на - точка максимума, точка экстремума 0
Если с - на + точка минимума, точка экстремума -1/3
Интервалы монотонности (- бесконечность; -1/3); (-1/3; 0); (0; + бесконечность)
2) у=2*х^2-12*x+16 x0=5
у(5)=2*5^2-12*5+16=50-60+16=6
у'(х)=4*х-12
у'(5)=4*5-12=8
f(x)=у(5)+у'(5)*(х-5)=6+8*(х-5)=8*х+6-40=8*х-34
у'=-3*x^2-х=0
х=0 х=-1/3
Разбиваем область определения критическими точками. Определяем символ производной на каждом интервале
(от минус бесконечности до -1/3) -
(-1/3;0) +
(0; +бесконечности) -
Если производная изменяется с+ на - точка максимума, точка экстремума 0
Если с - на + точка минимума, точка экстремума -1/3
Интервалы монотонности (- бесконечность; -1/3); (-1/3; 0); (0; + бесконечность)
2) у=2*х^2-12*x+16 x0=5
у(5)=2*5^2-12*5+16=50-60+16=6
у'(х)=4*х-12
у'(5)=4*5-12=8
f(x)=у(5)+у'(5)*(х-5)=6+8*(х-5)=8*х+6-40=8*х-34
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов