в ряд выписаны 4 натцральных числа их сумма одинакова 374 знаменито
В ряд выписаны 4 натцральных числа их сумма одинакова 374 знаменито что каждое число не считая 1 или одинаково предыдущему или 2-ое больше его. Чему равно самое махонькое из этих четырёх чисел?
Задать свой вопрос1 ответ
Яна Завьялова
Пусть 1-ое число одинаково x. Тогда
x + 3x + 9x + 27x gt;= 374
x + x + x + x lt;= 374
x gt;= 10
x lt;= 93
Заметим, что каждое следующее число делится на предыдущее, потому вся сумма 374 делится на x. Поскольку 374 = 2 * 11 * 17, то с учетом полученных ограничений x = 11, 17, 22 либо 34.
Разделим каждое число на x, тогда сумма тоже разделится на x. Сейчас ищем решение такой же задачки, но первое число равно 1, а сумма одинакова 34, 22, 17 либо 11.
1) 1 + ? + ? + ? = 34
Решений нет: если посреди ? нет 27, то больше, чем 1 + 3 + 9 + 9 = 22 не получить, а если есть 27, то вероятен только вариант 1 + 3 + 9 + 27 = 40.
2) 1 + ? + ? + ? = 22
Решение: 1 + 3 + 9 + 9 = 22
3) 1 + ? + ? + ? = 17
Решений нет: 1 + 3 + 3 + 9 = 16 lt; 17, а с 2-мя девятками уже 22.
4) 1 + ? + ? + ? = 11
Решений нет: если есть желая бы одна 9, то меньше, чем 16 не будет, если 9 нет, то ответ не больше 1 + 3 + 3 + 3 = 10.
Итак, есть решение только для суммы, одинаковой 22, значит, x = 17
(равенство 17 + 51 + 153 + 153 = 374)
x + 3x + 9x + 27x gt;= 374
x + x + x + x lt;= 374
x gt;= 10
x lt;= 93
Заметим, что каждое следующее число делится на предыдущее, потому вся сумма 374 делится на x. Поскольку 374 = 2 * 11 * 17, то с учетом полученных ограничений x = 11, 17, 22 либо 34.
Разделим каждое число на x, тогда сумма тоже разделится на x. Сейчас ищем решение такой же задачки, но первое число равно 1, а сумма одинакова 34, 22, 17 либо 11.
1) 1 + ? + ? + ? = 34
Решений нет: если посреди ? нет 27, то больше, чем 1 + 3 + 9 + 9 = 22 не получить, а если есть 27, то вероятен только вариант 1 + 3 + 9 + 27 = 40.
2) 1 + ? + ? + ? = 22
Решение: 1 + 3 + 9 + 9 = 22
3) 1 + ? + ? + ? = 17
Решений нет: 1 + 3 + 3 + 9 = 16 lt; 17, а с 2-мя девятками уже 22.
4) 1 + ? + ? + ? = 11
Решений нет: если есть желая бы одна 9, то меньше, чем 16 не будет, если 9 нет, то ответ не больше 1 + 3 + 3 + 3 = 10.
Итак, есть решение только для суммы, одинаковой 22, значит, x = 17
(равенство 17 + 51 + 153 + 153 = 374)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов