Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение y039;+4y-2=0 y=1.5 при x=0

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение y039;+4y-2=0 y=1.5 при x=0

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение
y'+4y-2=0 y=1.5 при x=0

Задать свой вопрос

Ромик Хайратдинов
Математика
2019-04-23 01:32:39
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

неизвестный газ имеющий запах тухлых яиц сожгли и получили иной газ

Сколько разных корней может иметь многочлен третьей ступени?Изберите вероятные варианты

помогите пожалуйста этот

Найти стороны и периметр прямоугольника, площадь которого равна 54 см в

Пожалуйста.Если можно то на двойных листочках.

Морфологический разбор по сухим (колючкам)

Два малюсеньких шарика идиентично заряженные и находящиеся в спирте на расстоянии

Отыскать се, рс...........................

Помогите решить мне . Безотлагательно!!!Отыскать пределыlim x--amp;gt;(6x-2)^(x-1) /(3x-6)

Воланд герой романа Булгакова quot;Мастер и Маргаритаquot; После слова quot;Воландquot; тире

Танюха Епископосова · Answer 1 · 2019-04-23 01:35:55+3:00

$y'+4y-2=0$ , $y=1.5, x=0$
Данное дифференциальное уравнение это уравнение первого порядка, разрешенной условно производной.
$y'=2-4y$
Переходя к дифференциалам
$\dfracdydx =2-4y$ - уравнение с разделяющимися переменными
Разделим переменные
$\dfracdy2y-1 =-2dx$ - это уравнение с разделёнными переменными
Проинтегрируем обе доли уравнения, получаем:
$\displaystyle \int\limits \fracdy2y-1 \,=- \int\limits 2 \, dx \\ \\$
$\dfrac12 \ln 2y-1=-2x+C$ - общий интеграл

Определим произвольную постоянную С, применив исходные условия
$\dfrac12 \ln 2\cdot 1.5 -1=-2\cdot 0+C\\ \\ C=\ln \sqrt2$
Для того, чтобы отыскать Приватный ИНТЕГРАЛ, подставим отысканное значение С в общий интеграл.
$\dfrac12 \ln 2y-1=-2x+\ln \sqrt2$

Ответ: $\dfrac12 \ln 2y-1=-2x+\ln \sqrt2$

О проекте

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение y039;+4y-2=0 y=1.5 при x=0

Добро пожаловать!