Обоснуйте дождество : tg 2x+ctg3y / ctg2x+tg3y=tg2x/tg3y

Tg(x)+tg(2x)=tg(3x);
tg(x)+tg(2x)=tg(2x+x);
tg(x)+tg(2x)=(tg(2x)+tg(x))/(1-tg(2x)tg(x));
1-tg(2x)tg(x)=1 либо tg(x)+tg(2x)=0;
а) 1-tg(2x)tg(x)=1;
tg(2x)tg(x)=0;
tg(2x)=0 либо tg(x)=0.
1) tg(2x)=0;
2x=k, kZ;
x=k/2, kZ, но tg(x) утрачивает смысл при x=k/2, когда k - нечетно, а при четном k можно записать просто x=k.
2) tg(x)=0;
x=k, kZ.
б) tg(x)+tg(2x)=0;
tg(2x)=-tg(-x);
2x=-x+k;
x=k/3.
Так как решение x=k/3 включает все корешки x=k, то можно просто записать x=k/3.
Ответ: x=k/3, kZ.