Длина и ширина помещения прямоугольной формы выражаются целыми числамиметров. Численное
Длина и ширина помещения прямоугольной формы выражаются целыми числами
метров. Численное значение его периметра (в м) отличается от численного значения
площади (в м^2) на целое число.
1) Каковы размеры помещения, если численное значение его периметра (в м) от-
личается от численного значения площади (в м^2) на 7?
2) Каковы размеры помещения, если его длина в 3 раза больше ширины и пери-
метр больше площади?
3) При каких размерах помещения его периметр больше площади, если выпол-
нены условия задания и ширина больше 2 м?
1 ответ
Сема Чарпо
1) Здесь вероятно 2 варианта
а) Площадь больше периметра на 7
a*b = 2a + 2b + 7
ab - 2b = 2a + 7
b(a - 2) = 2a + 7
b = (2a + 7)/(a - 2) = (2a - 4 + 11)/(a - 2) = 2 + 11/(a - 2)
a = 3; b = 2 + 11/1 = 13
a = 13; b = 2 + 11/11 = 3
б) Периметр больше площади на 7
2a + 2b = ab + 7
b(a - 2) = 2a - 7
b = (2a - 7)/(a - 2) = (2a - 4 - 3)/(a - 2) = 2 - 3/(a - 2)
a = 3; b = 2 - 3/1 = -1 lt; 0 - не подходит
a = 5; b = 2 - 3/3 = 1
2) a = 3b и P gt; S
P = 2a + 2b = 2*3b + 2b = 8b
S = ab = 3b*b = 3b^2
8b gt; 3b^2; 3b lt; 8; b lt; 8/3
b = 1; a = 3
b = 2; a = 6
3) По определению длина обязана быть больше ширины, потому
P gt; S; a gt; b gt;. 2
Означает, a gt;= 4; b gt;= 3
P = 2a + 2b gt;= 2*4 + 2*3 = 14
S = ab gt;= 4*3 = 12
Как раз при a = 4, b = 3 будет P = 2*(4+3) = 14; S = 4*3 = 12 lt; P
При a = 5, b = 3 будет P = 2(5+3) = 16; S = 5*3 = 15 lt; P
При a = 5, b = 4 будет P = 2(5+4) = 18; S = 5*4 = 20 gt; P
Ответ: (a = 4; b = 3); (a = 5; b = 3)
а) Площадь больше периметра на 7
a*b = 2a + 2b + 7
ab - 2b = 2a + 7
b(a - 2) = 2a + 7
b = (2a + 7)/(a - 2) = (2a - 4 + 11)/(a - 2) = 2 + 11/(a - 2)
a = 3; b = 2 + 11/1 = 13
a = 13; b = 2 + 11/11 = 3
б) Периметр больше площади на 7
2a + 2b = ab + 7
b(a - 2) = 2a - 7
b = (2a - 7)/(a - 2) = (2a - 4 - 3)/(a - 2) = 2 - 3/(a - 2)
a = 3; b = 2 - 3/1 = -1 lt; 0 - не подходит
a = 5; b = 2 - 3/3 = 1
2) a = 3b и P gt; S
P = 2a + 2b = 2*3b + 2b = 8b
S = ab = 3b*b = 3b^2
8b gt; 3b^2; 3b lt; 8; b lt; 8/3
b = 1; a = 3
b = 2; a = 6
3) По определению длина обязана быть больше ширины, потому
P gt; S; a gt; b gt;. 2
Означает, a gt;= 4; b gt;= 3
P = 2a + 2b gt;= 2*4 + 2*3 = 14
S = ab gt;= 4*3 = 12
Как раз при a = 4, b = 3 будет P = 2*(4+3) = 14; S = 4*3 = 12 lt; P
При a = 5, b = 3 будет P = 2(5+3) = 16; S = 5*3 = 15 lt; P
При a = 5, b = 4 будет P = 2(5+4) = 18; S = 5*4 = 20 gt; P
Ответ: (a = 4; b = 3); (a = 5; b = 3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов