Отыскать все приватные производные второго порядка данной функции двух переменных, доказав
Найти все приватные производные второго порядка данной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
u = tg(xy)
1 ответ
Данил Мацинский
Du/dx=3xy(tg(xy)+1)
du/dx=6xy(tg(xy)+1)+3xy2(tg(xy)3xy(tg(xy)+1)==6xy(3xytg(xy)+1)(tg(xy)+1)
Подобно
du/dy=3x3y2(tg(xy)+1)
du/dy=6xy(tg(xy)+1)+3xy2(tg(xy)3xy(tg(xy)+1)==6xy(3xytg(xy)+1)(tg(xy)+1)
смешанные
du/dxdy=d(3xy(tg(xy)+1))/dy=9xy(tg(xy)+1)+3xy2tg(xy)3xy(tg(xy)+1)=9xy(2xytg(xy)+1)(tg(xy)+1)
du/dydx=d(3xy(tg(xy)+1))/dx=9xy(tg(xy)+1)+3xy2tg(xy)3xy(tg(xy)+1)=9xy(2xytg(xy)+1)(tg(xy)+1),
т.е. смешанные производные одинаковы
du/dx=6xy(tg(xy)+1)+3xy2(tg(xy)3xy(tg(xy)+1)==6xy(3xytg(xy)+1)(tg(xy)+1)
Подобно
du/dy=3x3y2(tg(xy)+1)
du/dy=6xy(tg(xy)+1)+3xy2(tg(xy)3xy(tg(xy)+1)==6xy(3xytg(xy)+1)(tg(xy)+1)
смешанные
du/dxdy=d(3xy(tg(xy)+1))/dy=9xy(tg(xy)+1)+3xy2tg(xy)3xy(tg(xy)+1)=9xy(2xytg(xy)+1)(tg(xy)+1)
du/dydx=d(3xy(tg(xy)+1))/dx=9xy(tg(xy)+1)+3xy2tg(xy)3xy(tg(xy)+1)=9xy(2xytg(xy)+1)(tg(xy)+1),
т.е. смешанные производные одинаковы
Апирьян
Александра
спасибо больше)))
Олег Борунов
А после нахождения производной от tg,он так и остается tg? Пробую разобраться и не могу осознать почему так
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов