Написать уравнение огромного количества точек, для каждой из которых модуль разности расстояний
Написать уравнение огромного количества точек, для каждой из которых модуль разности расстояний от точек F1(4;0) и F2(-4;0) равен 6
Задать свой вопрос1 ответ
Егор Муксяков
Расстояние от точки М до точки F1 - это модуль вектора F1M(x1;y1).
Координаты вектора: x1=Xm-Xf1, y1=Ym-Yf1 либо x1=Xm-4, y1=Ym-0.
F1M = (х1+y1) или MF1 = [(Xm-4)+(Ym-0)].
Расстояние от точки М до точки F2 - это модуль вектора F2М(x2;y2).
И F2M=[(Xm+4)+Ym].
Тогда наше условие можно выразить так:
[(Xm-4)+Ym]-[(Xm+4)+Ym]=6. =gt;
[(Xm-4)+Ym]=6+[(Xm+4)+Ym].
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
(Xm-4)+Ym=6+2*6*[(Xm+4)+Ym]+(Xm+4)+Ym =gt;
Xm-8Xm+16=36+2*6*[(Xm+4)+Ym]+Xm+8Xm+16 =gt;
-8Xm=36+2*6*[(Xm+4)+Ym]+8Xm =gt;
-8Xm-18=6*[(Xm+4)+Ym] - возводим еще раз в квадрат:
(-8Xm-18)=36[(Xm+4)+Ym] =gt;
64Xm+288Xm+324=36Xm+288Xm+576+36Ym =gt;
28Xm-36Ym=252. Либо (разделим на 4) =gt;
7Xm-9Ym=63 - уравнение кривой 2-го порядка в общем виде.
Если разделим обе доли на 63, то получим
Xm/9-Ym/7=1 либо
Xm/3-Ym/(7)=1 - каноническое уравнение гиперболы.
Ответ: разыскиваемое уравнение для точек М - уравнение гиперболы
7Xm-9Ym=63 либо Xm/3-Ym/(7)=1
P.S. Исследование уравнения гиперболы выходит за рамки данного вопроса.
Координаты вектора: x1=Xm-Xf1, y1=Ym-Yf1 либо x1=Xm-4, y1=Ym-0.
F1M = (х1+y1) или MF1 = [(Xm-4)+(Ym-0)].
Расстояние от точки М до точки F2 - это модуль вектора F2М(x2;y2).
И F2M=[(Xm+4)+Ym].
Тогда наше условие можно выразить так:
[(Xm-4)+Ym]-[(Xm+4)+Ym]=6. =gt;
[(Xm-4)+Ym]=6+[(Xm+4)+Ym].
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
(Xm-4)+Ym=6+2*6*[(Xm+4)+Ym]+(Xm+4)+Ym =gt;
Xm-8Xm+16=36+2*6*[(Xm+4)+Ym]+Xm+8Xm+16 =gt;
-8Xm=36+2*6*[(Xm+4)+Ym]+8Xm =gt;
-8Xm-18=6*[(Xm+4)+Ym] - возводим еще раз в квадрат:
(-8Xm-18)=36[(Xm+4)+Ym] =gt;
64Xm+288Xm+324=36Xm+288Xm+576+36Ym =gt;
28Xm-36Ym=252. Либо (разделим на 4) =gt;
7Xm-9Ym=63 - уравнение кривой 2-го порядка в общем виде.
Если разделим обе доли на 63, то получим
Xm/9-Ym/7=1 либо
Xm/3-Ym/(7)=1 - каноническое уравнение гиперболы.
Ответ: разыскиваемое уравнение для точек М - уравнение гиперболы
7Xm-9Ym=63 либо Xm/3-Ym/(7)=1
P.S. Исследование уравнения гиперболы выходит за рамки данного вопроса.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов