Мастер собрал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров.Анна Никитична

Пусть x  число квартир в подъезде, а конкретный номер стоит s рублей. Так как в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x  трёхзначно, потому x  двузначно. Рассмотрим два варианта:

1) Пусть число 2x  двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, потому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99  2x) двузначных номеров и 3x  99 трёхзначных, потому в нём собрано 2s(99  2x) + 3s(3x  99) руб. По условию 1,2  2sx = 2s(99  2x) + 3s(3x  99), откуда 2,4x = 5x  99 и x  не целое.

2) Пусть число 2x  трёхзначно. Тогда во втором подъезде (99  2x) двузначных и (3x  99) трёхзначных номеров, а в 3-ем  x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x     99) = 3x, и x = 66. Проверка указывает, что 2x и 3x вправду трёхзначны.

Ответ: 66 квартир.