Имеется 4 фото неизвестных людей и 4 их паспорта но без
Имеется 4 фото безызвестных людей и 4 их паспорта но без фотографий.
Сколько существует всего различных вариантов вложения фото в паспорта,при которых ошибочно вложены их фото?
а3 б6 в9 г18
1 ответ
Валера Ланюгин
Ответ 9. (в)
Решение.
обозначим фото людей А, Б, В, Г. , а паспорта номерами 1,2,3,4. Верная комбинация -это когда А=1, Б=2, В=3, Г=4. Либо А,Б,В,Г .
Всего возможно перестановок из 4 элементов Р=4! = 1*2*3*4=24,
из их один верный, когда все фото на своих местах. (см.выше).
Рассмотрим все иные случаи.
Возьмем за начальное фото А.
возможны случаи А=2, А=3, А=4, ( А=1 - это совпадение, которое по условию нам не подходит).
При А=2 вероятны 6 перестановок (изменяются оставшиеся 3 элемента, кол-во перестановок = 3!=1*2*3=6)
Б, А, В, Г. (1).
Б, А, Г, В. (2).
В, А, Б, Г. (3)
В, А, Г, Б. (4)
Г, А, Б, В. (5)
Г, А, В, Б. (6)
Удовлетворяют условиям задания три композиции: 2, 4, 5.
Аналогично получается для А=3 и А=4.,
Всего девять вариантов.
Решение.
обозначим фото людей А, Б, В, Г. , а паспорта номерами 1,2,3,4. Верная комбинация -это когда А=1, Б=2, В=3, Г=4. Либо А,Б,В,Г .
Всего возможно перестановок из 4 элементов Р=4! = 1*2*3*4=24,
из их один верный, когда все фото на своих местах. (см.выше).
Рассмотрим все иные случаи.
Возьмем за начальное фото А.
возможны случаи А=2, А=3, А=4, ( А=1 - это совпадение, которое по условию нам не подходит).
При А=2 вероятны 6 перестановок (изменяются оставшиеся 3 элемента, кол-во перестановок = 3!=1*2*3=6)
Б, А, В, Г. (1).
Б, А, Г, В. (2).
В, А, Б, Г. (3)
В, А, Г, Б. (4)
Г, А, Б, В. (5)
Г, А, В, Б. (6)
Удовлетворяют условиям задания три композиции: 2, 4, 5.
Аналогично получается для А=3 и А=4.,
Всего девять вариантов.
Женек Колодин
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов