При каких значениях р уравнения х-4=рх-2 имеет ровно два разных

Эту задачку легче объяснить графически.
В уравнении левая часть - ломаная ровная к = +-1 (это коэффициент крутизны прямой к оси Ох = tg ), точка перелома х = 4 (она на оси Ох при этом у = 0).
Правая часть уравнения - прямая, проходящая через точку у = -2 на оси Оу.
Чтобы было 2 решения, эта прямая обязана пересечь 2 ветви первой прямой.
Это возможно при р (это коэффициент к перед х) больше 2/4 =1/2 и наименее 1.
При р lt; (1/2) прямая пройдёт ниже точки перелома первой прямой и вообщем не будет скрещения.
При р gt; 1 ровная будет проходить круче правой ветки первой прямой и будет только 1 скрещение.

Ответ: (1/2) lt; p lt; 1.

Для образца в прибавленьи приводится график с р = 3/4.

Ответ на фото..........