Две окружности пересекаются в точках C C и D D .
Две окружности пересекаются в точках C C и D D . Точка B B центр 2-ой окружности, а отрезок AB A B поперечник первой. Из точки C C провели касательную к первой окружности, которая пересекает вторую окружность в точке E E , хорошей от C C . Найдите радиус первой окружности, если радиус 2-ой равен 10, а длина отрезка CE C E одинакова 12.
Задать свой вопрос1 ответ
Виолетта
Обозначим центр первой окружности буковкой О, её радиус - r.
Из центра В второй окружности проведём перпендикуляр ВК к хорде СЕ.
Точка К будет серединой СЕ (по свойству хорды).
Найдём длину отрезка ВК:
ВК = (ВЕ-КЕ) = (10-6) = (100-36) = 64 = 8.
Имеем четырёхугольник ОСКВ с 2-мя прямыми углами С и К.
Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку ВК.
Получим прямоугольный треугольник с катетами 6 и (8 - r).
Гипотенуза этого треугольника одинакова радиусу r.
r = 6 + (8 - r).
r = 36 + 64 -16r + r.
16r = 100.
r = 100/16 = 25/4 = 6,25.
Из центра В второй окружности проведём перпендикуляр ВК к хорде СЕ.
Точка К будет серединой СЕ (по свойству хорды).
Найдём длину отрезка ВК:
ВК = (ВЕ-КЕ) = (10-6) = (100-36) = 64 = 8.
Имеем четырёхугольник ОСКВ с 2-мя прямыми углами С и К.
Проведём перпендикуляр из точки О к отрезку ВК.
Получим прямоугольный треугольник с катетами 6 и (8 - r).
Гипотенуза этого треугольника одинакова радиусу r.
r = 6 + (8 - r).
r = 36 + 64 -16r + r.
16r = 100.
r = 100/16 = 25/4 = 6,25.
Серж Рысацкий
Подобная задачка с рисунком дана в ответе к заданию https://znanija.com/task/23634871.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов