1)В 20 тоннах руды содержится некоторое количество железа. После удаления из
1)В 20 тоннах руды содержится некоторое количество железа. После удаления из нее 5 тонн примесей, содержащих 18% железа, процентное содержание железа в руде повысилась на 4%. Сколько тонн железа в оставшейся руде?
2)Найдите a+mnc,a+mnc, если при делении многочлена x3x+ax3x+a на многочлен x2+1x2+1 неполное частное mx+n,mx+n, остаток cx+2.
3)Три разных целых числа с суммой 31 сочиняют геометрическую прогрессию, знаменатель которой целое число. Найдите сумму третьих членов таких прогрессий.
1 ответ
Анжелика
1) В 5 тоннах примесей 18% железа, то есть 5*0,18 = 0,9 т.
В 20 тоннах руды было x% железа, то есть 20*x/100 т.
Осталось в 15 тоннах руды (x+4)% железа, то есть 15(x+4)/100 т.
20x/100 - 0,9 = 15(x+4)/100
Умножаем на 100
20x - 90 = 15(x+4) = 15x + 60
5x = 90 + 60 = 150
x = 30% железа было в 20 т руды.
2) a + m - n - c = t
x^3 - x + a = (x^2 + 1)(mx + n) + (cx + 2)
x^3 - x + a = mx^3+nx^2+mx+n+cx+2 = mx^3 + nx^2 + (m+c)*x + (n+2)
Коэффициенты при одинаковых ступенях должны быть одинаковы
1 = m
0 = n
m + c = -1
a = n + 2
Получаем
m = 1
n = 0
c = -m - 1 = -1 - 1 = -2
a = n + 2 = 0 + 2 = 2
Ответ: a + m - n - c = 2 + 1 - 0 - (-2) = 5
3) a + b + c = 31
b = a*q; c = a*q^2
a*(1 + q + q^2) = 31 = 1*31 = 1*(1 + 5 + 25)
a = 1; q = 5
Иных решений с целым q нет.
В 20 тоннах руды было x% железа, то есть 20*x/100 т.
Осталось в 15 тоннах руды (x+4)% железа, то есть 15(x+4)/100 т.
20x/100 - 0,9 = 15(x+4)/100
Умножаем на 100
20x - 90 = 15(x+4) = 15x + 60
5x = 90 + 60 = 150
x = 30% железа было в 20 т руды.
2) a + m - n - c = t
x^3 - x + a = (x^2 + 1)(mx + n) + (cx + 2)
x^3 - x + a = mx^3+nx^2+mx+n+cx+2 = mx^3 + nx^2 + (m+c)*x + (n+2)
Коэффициенты при одинаковых ступенях должны быть одинаковы
1 = m
0 = n
m + c = -1
a = n + 2
Получаем
m = 1
n = 0
c = -m - 1 = -1 - 1 = -2
a = n + 2 = 0 + 2 = 2
Ответ: a + m - n - c = 2 + 1 - 0 - (-2) = 5
3) a + b + c = 31
b = a*q; c = a*q^2
a*(1 + q + q^2) = 31 = 1*31 = 1*(1 + 5 + 25)
a = 1; q = 5
Иных решений с целым q нет.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов