Необходимо решить, даю 25 баллов.

1. Сразу видим, что треугольник прямоугольный. Знаем два угла, по теореме о сумме углов треугольника обретаем 3-ий:
180 - (90+30) = 180 - 120 = 60
В треугольнике ABC ABlt;BClt;AC. Знаем, что против большего угла лежит великая сторона, значит, самый великой угол 90 будет лежать напротив AC, то есть угол B. Против меньшей стороны AB размещен меньший угол 30, означает, угол 30 - это угол С. И остаётся только один угол - угол А, величиной в 60.
Ответ: lt;А = 60; lt;В = 90; lt;С = 30

2. Дано:
ABC - прямоугольный
А = 90
С на 40 gt; В
Отыскать: В и С
Решение:
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90, означает, В+С = 90
Пусть В = х, тогда С = х+40
Составим уравнение:
В+С = 90
х + (х+40) = 90
2х +40 = 90
2х = 90-40
2х = 50
х=25
В=х=25
Тогда С = х +40 = 25+40 = 65
Ответ: С = 65, В=25

3. Ответ во вложении.

4. Дано:
ABC - равнобедренный
AC - основание
P ABC = 50см
Найти: AB, BC, AC
Решение:
Т.к. ABC - равнобедренный с основанием AC, AB=BC (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны).
Из условия понимаем, что одна сторона меньше на 13 см иной, попутно додумываясь, что боковые стороны-то одинаковы, не могут они быть больше или меньше друг друга, означает, это основание AC меньше боковых сторон AB и BC на 13 см.
Пусть AB = x
Тогда BC = x (AB=BC)
AC = (x-13)
Составим уравнение:
AB+BC+AC = P abc
x+x+(x-13)=50
3x-13=50
3x=63
x = 21
AB=BC=x=21см
AC=x-13 = 21-13 = 8см
Ответ: AB = 21см; BC = 21см; AC = 8 см.