Безотлагательно скажите, что необходимо писать в ответе ответ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Существует ровно 21

100 и 50 кратны 50, означает и вся сумма кратна 50. Пусть она одинакова 50х.

50х = 2n + 5m.  n-количество монет по 2 рубля , m- количество монет по 5 рублей.

2n = 5*(10x - m), значит n кратно 5.

5m = 2*(25x  -n), значит m кратно 2.

Т.к. сумма содержит желая бы по 1 купюре в 50 и 100 рублей,

то минимальная сумма одинакова 150.

Посмотрим, сколькими методами её можно разменять.

150 = 2n + 5m   (m - четные, n - кратны 5)

150 = 2*75 + 5*0

150 = 4*70 + 5*2

150 = 6*65 + 5*4

...........................

150 = 2*5 + 5*28

150 = 2*0 + 5*30     

Всего для суммы 150 рублей получили 16 методов. 

30:2 +1=16 либо 75:5 +1=16

Заметим, что    (150/10 +1=16)

Можно представить, что для 21 способа сумма одинакова 200.

(200/10 +1 = 21)

Проверим:

200 = 2*100 +5*0

200 = 2*95 + 5*2

200 = 2*90 +5*4

..........................

200 = 2*5 + 5*38

200 = 2*0 + 5*40

Ответ: 200