60 баллов!!!!!Сумма третьего и восьмого членов арифметической прогресси одинакова 41, а

А + а = 41, аа = 400
аn = a + d(n - 1).- формула n-го члена
а = а + 2d, a = a + 3d, a = a + 6d, a = a + 7d.
Теперь а + а = а + 2d + a + 7d = 2а + 9d,
               аа = (a + 3d)(a + 6d) = a + 9da + 18d.
Получим систему уравнений:
2а + 9d = 41,                     d = (41 - 2a)/9,                                                         (1)
a + 9da + 18d = 400;    a + 9a(41 - 2a)/9 + 18((41 - 2a)/9) = 400;    (2)
Решим (2): a + a(41 - 2a) + 18(1681 - 164a + 4a)/81 = 400,
                    a + 41a - 2a + 2(1681 - 164a + 4a)/9 = 400,
                    -a + 41a + 2(1681 - 164a + 4a)/9 = 400,
                    -9a + 369a + 3362 - 328a + 8a = 3600,
                    -a + 41a + 3362 - 3600 = 0,
                    -a + 41a - 238 = 0,
                    a - 41a + 238 = 0.
                    a = y
                    y - 41y + 238 = 0
                    D = (-41) - 4  1  238 = 1681 - 952 = 729; 729 = 27
                     y = (41 + 27)/2 = 34; y = (41 - 27)/2 = 7
Значит, а = 7 или а = 34,
    тогда d = (41 - 2  7)/9 = 3 либо d = (41 - 2  34)/9 = -3
S = (2a + d(6 - 1))/2  6 = 3(2a + 5d)
Если а = 7 и d = 3, то S = 3(2  7 + 3  5) = 3  29 = 87
Если а = 34 и d = -3, то S = 3(2  34 - 3  5) = 3  53 = 159