(x^2+x+1)^x amp;lt; 1 Досконально если можно :)

Осмотрим два варианта
1) если выражение под скобками будет меньше 1,то ступень обязана быть положительной,то есть больше нуля. $\left \ x^2 +x+1\ \textless \ 1 \atop x\ \textgreater \ 0 \right.$
решим это систему неравенств
x+x+1lt;1
обретаем нули функции,то есть решим квадратное ур-е и найдем его корешки
x1=-1 x2=0
дальше способом промежутков
+ - +
..................-1............0...............,глядим какие значение воспринимает фун-я в каждом интервале
нас интересовало меньше нули,означает (-1;0),решением воторого не-ва будет (0;+)
сейчас объединяем оба решения на одной числовой прямой,если совпадают ,то это и будет интересующий нас просвет

решение первого неравенства (-1;0),общих промежутков у 2-х неравенств нет,означает этот вариант не подходит
2)сейчас рассмотрим вариант ,если выражение под скобками будет больше 1,тогда ступень должна быть меньше 0
$\left \left \ x^2 +x+1\ \textgreater \ 1 \atop x\ \textless \ 0 \right.$
решением этой системы будет просвет (-;1) это и будет ответ

О проекте

(x^2+x+1)^x amp;lt; 1 Досконально если можно :)

Добро пожаловать!