на столе стояла коробка с конфетами. Женя брал половину конфет, а

Катя брала третья часть других. Значит, в коробке осталось две трети - 6 конфет. Тогда одна третья часть - это 6/2=3 конфеты.
После Жени в коробке осталось
6+3=9 конфет
Женя брал половину
9+9=18 конфет

Решение уравнением
x - было в коробке
x/2 - взял Женя и осталось в коробке
(x/2-1/3(x/2)) = 6
x/2*2/3 = 6
x/3 = 6
x = 18
в коробке было 18 конфет