дима замыслил естественное число. он прибавил к числу сумму его цифр

Ответ: 44

Пошаговое изъясненье:

1. Если естественное число+сумма его цифр=двузначное число, то загаданое число - двузначное.

2. Обозначим загаданое число ху, тогда:

    (10х+у)+х+у=52

    11х+2у=52

3. 11хlt;52, а любая цифра, умноженная на 11, имеет в 10-ках и единицах одну и ту же цифру, 2у - однозначное число, значит уlt;5.

  Поскольку, у - однозначное число, то то х не больше и не меньше 4,

    х=4.

4. 11*4+2у=52

    44+2у=52

     2у=52-44

     2у=8

     у=8/2

     у=4

     ху=44

Ответ: загаданое число = 44

Проверка: 44+(4+4)=52