2 ответа
Anzhelika Berhane
Поскольку функция имеет разрыв снутри промежутка [-1;4] в точке х=0 то разыскиваемый интеграл надобно разбить на сумму интегралов с пределами интегрирования (-1;0) и (0;4) данные интегралы не сходятся(равны бесконечности) потому окончательный интеграл найти не вероятно(равен бесконечности). Может быть я и не прав...
Владик Вурзов
Хм... и правда...
Тамара Накрайникова
Отыскать интеграл
Решение
Функция 1/x^2 и меет разрыв второго рода в точке х = 0.
Поскольку функция имеет разрыв снутри промежутка [-1;4] в точке х=0 то разыскиваемый интеграл надобно разбить на сумму интегралов с пределами интегрирования (-1;0) и (0;4)
Определим данные интегралы по отдельности
![\int\limits^0_-1 \frac5x^2 \, dx=lim_a-\ \textgreater \ 0-0(\int\limits^a_-1 \frac5x^2) \, dx)=lim_a-\ \textgreater \ 0-0( -\frac5x \left[\beginarraycca\\-1\endarray\right] )=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E0_%7B-1%7D%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%5E2%7D%7D+%5C%2C+dx%3Dlim_%7Ba-%5C+%5Ctextgreater+%5C+0-0%7D%28%5Cint%5Climits%5Ea_%7B-1%7D%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%5E2%7D%7D%29+%5C%2C+dx%29%3Dlim_%7Ba-%5C+%5Ctextgreater+%5C+0-0%7D%28+-%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7Da%5C%5C-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%29%3D++ "\int\limits^0_-1 \frac5x^2 \, dx=lim_a-\ \textgreater \ 0-0(\int\limits^a_-1 \frac5x^2) \, dx)=lim_a-\ \textgreater \ 0-0( -\frac5x \left[\beginarraycca\\-1\endarray\right] )=")
Первый несобственный интеграл расползается
Найдем 2-ой интеграл
![\int\limits^4_0 \frac5x^2 \, dx=lim_a-\ \textgreater \ 0+0(\int\limits^4_a \frac5x^2) \, dx)=lim_a-\ \textgreater \ 0+0( -\frac5x \left[\beginarraycc4\\a\endarray\right] )=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E4_%7B0%7D%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%5E2%7D%7D+%5C%2C+dx%3Dlim_%7Ba-%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%2B0%7D%28%5Cint%5Climits%5E4_%7Ba%7D%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%5E2%7D%7D%29+%5C%2C+dx%29%3Dlim_%7Ba-%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%2B0%7D%28+-%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%7D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D4%5C%5Ca%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%29%3D+ "\int\limits^4_0 \frac5x^2 \, dx=lim_a-\ \textgreater \ 0+0(\int\limits^4_a \frac5x^2) \, dx)=lim_a-\ \textgreater \ 0+0( -\frac5x \left[\beginarraycc4\\a\endarray\right] )=")
Второй несобственный интеграл тоже расползается.
Потому данный определенный интеграл найти нельзя(равен бесконечности)
Ниже во вложении представлен график функции y = 5/x. На графике наглядно видна точка разрыва функции.
Решение
Функция 1/x^2 и меет разрыв второго рода в точке х = 0.
Поскольку функция имеет разрыв снутри промежутка [-1;4] в точке х=0 то разыскиваемый интеграл надобно разбить на сумму интегралов с пределами интегрирования (-1;0) и (0;4)
Определим данные интегралы по отдельности
Первый несобственный интеграл расползается
Найдем 2-ой интеграл
Второй несобственный интеграл тоже расползается.
Потому данный определенный интеграл найти нельзя(равен бесконечности)
Ниже во вложении представлен график функции y = 5/x. На графике наглядно видна точка разрыва функции.
Анастасия Кузнецова-Рабенская
где интеграл от 0 до 4 надо писать что а устремляется к 0+0, мы же к нулю справа подходим.
Василий Богдасаров
Спасибо. Ошибся, сейчас исправлю.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов