Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения(мат. анализ) 2 курс ,фото снутри

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения(мат. анализ) 2 курс ,фото снутри

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

(мат. анализ) 2 курс ,фото внутри

Задать свой вопрос

Рудкова Елизавета
Математика
2019-04-26 05:17:44
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какую профессию имеют люди, выращивающие разные корнеплоды?

У зал т рядв , а в кожному ряду на

sinz = sin( z) = обосновать

Помогите написать сочинение про профессию кондитера на британском (Переводчик плохо

Какого типа данных в СУБД Access не существует? текстового числового вещественного поле Memo

безотлагательно!! пожалуйста помогите!

Помогите решить 56 номер и 58 номер стопроцентно

Числа записать только цифрами . 13млрд.лет тому вспять .11 млрд. Тому

Перед тобой глаголы: позеленел, пожелтел, побагровел, побелел. Какой из их не

Папе 34 года он в 2 раза молодее дедушки ина 29

Ruslan Spelman · Answer 1 · 2019-04-26 05:22:05+3:00

$y'=\frac4\sqrt9x^2-y^2y+\fracyx\\y'=\frac4\sqrt\lambda^2(9x^2-y^2)\lambda y+\frac\lambda y\lambda x\\y'=\frac4\sqrt9x^2-y^2y+\fracyx$
Однородное уравнение:
$y'=\frac4\sqrt9x^2-y^2y+\fracyx\\y=tx;y'=t'x+t\\t'x+t=\frac4\sqrt9x^2-t^2x^2tx+\fractxx\\\fracdtxdx=\frac4\sqrt9-t^2t*\fractdx4x\sqrt9-t^2\\\fractdt4\sqrt9-t^2=\fracdxx$
А вот здесь делаем остановку!при дроблении на корень мы могли потерять решения поэтому проверяем:
$\sqrt9-t^2=0\\9-\fracy^2x^2=0\\y^2=9x^2\\y=^+_-3x\\y'=^+_-3\\3=\frac4\sqrt9x^2-9x^23x+\frac3xx\\0=0\\-3=\frac4\sqrt9x^2-9x^23x-\frac3xx\\0=0$
Да, решения теряются, потому запоминаем их.Продолжаем:
$-\frac18\int\fracd(9-t^2)\sqrt9-t^2=\int\fracdxx\\-\frac14\sqrt9-t^2=lnx+C\\-\frac1x\sqrt9x^2-y^2-lnx^4=C$
Проверяем общее решение:
$(-\frac1x\sqrt9x^2-y^2-lnx^4)'=C'\\\frac1x^2\sqrt9x^2-y^2-\frac1x*\frac9x-yy'\sqrt9x^2-y^2-\frac4x=0*x\sqrt9x^2-y^2\\9x-\fracy^2x-9x+yy'-4\sqrt9x^2-y^2=0*\frac1y\\-\fracyx+y'-\frac4\sqrt9x^2-y^2y=0\\y'=\frac4\sqrt9x^2-y^2y+\fracyx$

Конечный ответ:
$-\frac1x\sqrt9x^2-y^2-lnx^4=C\ ;y=^+_-3x$

О проекте

Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения(мат. анализ) 2 курс ,фото снутри

Добро пожаловать!