Решите уравнение пожалуйста безотлагательно. Надобно 30б

Решите уравнение пожалуйста безотлагательно. Надо 30б

Задать свой вопрос
1 ответ
6*C_n^n-3=11*A_n-1^2

Для удобства вычислим раздельно число соченаний и число размещений.

Число сочетаний одинаково C_n^m= \fracn!m!*(n-m)!
C_n^n-3= \fracn!(n-3)!*(n-(n-3))! =\fracn!(n-3)!*3! =\frac(n-2)*(n-1)*n3! =

Число размещений одинаково A_n^m= \fracn!(n-m)!
A_n-1^2= \frac(n-1)!((n-1)-2)! =\frac(n-1)!(n-3)! =(n-2)*(n-1)

Подставляем приобретенные значения в исходное уравнение:
6*C_n^n-3=11*A_n-1^2 \\  \\ 6*\frac(n-2)*(n-1)*n3! =11*(n-2)*(n-1) \\  \\ (n-2)*(n-1)*n =11*(n-2)*(n-1)

В принципе, n = 1 и n = 2 являются решения заключительного уравнения. Но нам они не подойдут, т.к. число сочетаний из 1 (либо 2) будет по отрицательноиу числу элементов.
Потому спокойно уменьшаем эти множители, остаётся n = 11, Это и буде решением.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт