Концентрация раствора изменяется с течением медли по закону: С=100t/1-5t. Отыскать скорость

Решение. Скорость прямолинейного движения - раздел Математика, По высшей арифметике ...

.

Подставим значение =1с и получим (м/с).

Ускорение прямолинейного движения одинаково 2-ой производной пути по времени и, как следует, (м/с2).

2. Тело вертится вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота изменяется с течением медли по закону , где A, B, C  неизменные коэффициенты. Зная, что момент инерции тела условно оси вращения равен , отыскать момент сил М, действующий на тело в хоть какой момент времени.

Решение. Главной закон динамики вращательного движения записывается как

.

Искомый момент сил М получим, подставив в это уравнение угловое ускорение . Угловая скорость , угловое ускорение . Отсюда .

3. Концентрация С некого вещества в крови человека вследствие его выведения из организма, меняется с течением медли по закону Найти скорость конфигурации концентрации.

Решение. Скорость конфигурации концентрации обусловится как 1-ая производная от концентрации по медли, т.е.

.

Решить задачки.

2.162. Прямолинейное движение точки совершается по закону (м). Найти скорость в момент времени с. (Ответ: v=27м/с).

2.163. В какой момент медли скорость точки, передвигающейся по закону , одинакова нулю? (Ответ: t=2 с).

2.164. Зависимость пути от времени дается уравнением (м). Отыскать скорость в конце 2-ой секунды. (Ответ: v=1,75 м/с).

2.165. При прямолинейном движении точки зависимость пути от медли задана уравнением . Отыскать ускорение точки в конце четвертой секунды. (Ответ: a=-0,03 м/с2).

2.166. Точка движется по оси абсцисс по закону

(м).

В какой момент времени точка остановится? (Ответ: точка остановится при t=3 c).

2.167. Точка движется по закону (м). Отыскать скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения. (Ответ: v=4 м/с, a=6 м/с2).

2.168. Диск вертится так, что угол поворота его радиуса (в радианах) меняется по закону , где B=2 рад/с2, С=1рад/с3. Отыскать угловое ускорение диска в хоть какой момент медли, а также момент силы, действующий на диск в любой момент медли, если момент инерции диска равен 0,02 кгм2. (Ответ: e=(2+3t) c-2; M=0,04(2+3t) нм).

2.169. Вращающееся колесо задерживается тормозом. Угол, на который колесо поворачивается в течение некоторого времени, определяется выражением . Отыскать угловую скорость и угловое ускорение движения через 2 с после включения тормоза. Найти, в какой момент медли колесо остановится. (Ответ: с-1, с-2, колесо остановится через t=0,2 c ).

2.170.Уравнение вращательного движения твердого тела имеет вид: j = A + Bt + Ct3, где A = 2 рад, B = 3 рад/с, C = 1 рад/с2.

Отыскать угол j, угловую скорость w и угловое ускорение e в моменты медли t1=1 c, t2 = 4 c.

(Ответ: ).

2.171. Угловой путь вертящегося тела задан уравнением j = 2t3 + 3t2 + 8 (рад). Получить уравнение для углового ускорения. (Ответ:).

2.172. Чему одинакова угловая скорость тела в конце 1-й секунды вращения, если точка, расположенная на расстоянии 5 см от оси вращения, движется по закону S=t2+2t (м)? (Ответ: ).

2.173. Чему одинакова угловая скорость тела в конце 2-ой секунды вращения, если точка, расположенная на расстоянии R = 5 см от оси вращения, движется по закону S = 4 t2 + 4t (м ) ? (Ответ: ).

2.174. Найти угловые скорость и ускорение тела, если угловой путь задан уравнением j = at2 + b ( рад). (Ответ: ).

2.175. Найти угловое ускорение тела, если линейная скорость точки, передвигающейся по окружности R=10см, задана уравнением v = 2t + 4 (м/с). (Ответ:).

2.176. Какую угловую скорость будет иметь тело к концу 2-ой секунды, если вращение задано уравнением j = 2 t2 + 4t (рад). (Ответ: ).

2.177. Найти угловое ускорение тела, если линейная скорость точки, движущейся по окружности R=0,2 см, задана уравнением v = 3t + 4 (м/с). (Ответ:).

2.178. Вещественная точка вертится по окружности радиусом R= 2м по закону S = 3t2(м). Определить ее угловое ускорение. (Ответ:).

2.179. Уравнение вращения тела имеет вид j= t3 + 4 . Отыскать угловое ускорение тела в момент времени t = 3 с. (Ответ:).

2.180. Угловой путь вращающегося тела задан уравнением j= t3 + 2t2 + 4. Найти уравнение для углового ускорения. (Ответ:).

2.181. Чему равна угловая скорость тела в конце 1-й секунды вращения, если точка, расположенная на расстоянии 10 см от оси вращения, движется по закону S = 2t2 + 4t (м). (Ответ: ).

2.182. Какую угловую скорость будет иметь тело к концу второй секунды, если вращение задано уравнением j= 2t2 + 4t? (Ответ: ).

2.183. Определить угловое ускорение тела, если линейная скорость точки с радиусом-вектором 0,2 см задана уравнением V = 3t + 4 ( м/с). (Ответ:).