Найдите точку минимума функции y=x-ln(x+6)+3. Очень необходимо доскональное решение.

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите точку минимума функции y=x-ln(x+6)+3. Очень необходимо доскональное решение.

Найдите точку минимума функции y=x-ln(x+6)+3. Очень нужно доскональное решение.

Задать свой вопрос

Костян Москис
Математика
2019-04-26 09:54:59
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста безотлагательно необходимо завтра

помогите плиз я на уроке!!!!!умоляяяяяю

надобно составить известие на тему quot;слово и его лексическое значениеquot; помогите

Прочттайте слова обсудите все вариант переноса слов и запишите их.какой слова

за два денька туристы проехали 340 км. Длина их пути в

план по басне Крылова quot;Обозquot; Пожалуйста..очень надобно

Какие группы народных песен , поменьше где то 5 либо 10

какую часть состовляет наивеличайшее двухзначное число от величайшего четырёхзначного

упрастите выражение и найдите его значение

Какие четные и какие не. четные числа размещены мужде числами -5,9

Анжелика Городицкая · Answer 1 · 2019-04-26 09:58:47+3:00

Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимумов), необходимо брать производную, приравнять её нулю и решить. Полученные значения проверить на максимум и минимум.

$y=x-ln(x+6)+3$
Область возможных значений x gt;-6

$y'=(x-ln(x+6)+3)'=1- \frac1x+6 =0 \\ \\ \frac1x+6 =1 \\ \\ x+6=1 \\ \\ x=-5$

Имеем одно экстремальное значение х = -5. Если производная в этой точке меняет символ с минуса на плюс, то это минимум. Для практической проверки следует подставить в выражение производной значение икс несколько меньше (-5) и несколько больше (-5). Обычно следует избирать такие значение, чтоб легче числилось.

Слева, либо меньше (-5) выбираем х = -5,5 (в данном случае нельзя брать меньше минус 6, т.к. выйдем из ОДЗ).
$y'(-5,5) = 1- \frac1-5,5+6 =1- \frac10,5 =1-2=-1\ \textless \ 0$

Справа, или больше (-5) избираем х = 0.
$y'(0) = 1- \frac10+6 =1- \frac16 = \frac56 \ \textgreater \ 0$

Итак, мы лицезреем, что производная (слева вправо) меняет собственный символ с минуса на плюс. Это означает, что найденный экстремум является минимум. Если было наоборот, то был бы максимум.

$x_min=-5 \\ \\ y(-5)=x-ln(x+6)+3=-5-ln(-5+6)+3=-5-ln1+3=-2$

О проекте

Найдите точку минимума функции y=x-ln(x+6)+3. Очень необходимо доскональное решение.

Добро пожаловать!