Вышина равностороннего треугольника, стороны которого дотрагиваются окружности, на 12 см больше,
Вышина равностороннего треугольника, стороны которого дотрагиваются окружности, на 12 см больше, чем радиус этой окружности. Найдите вышину треугольника.
Задать свой вопросВысота это перпендикуляр, проведенный из 1-го из углов равностороннего треугольника к обратной углу точке касания треугольника с окружностью. Обозначим радиус окружности через r, вышину через h. По условию h=r+12. С иной стороны r=a/23 =gt; a=2r3, где a - сторона равностороннего треугольника. Поскольку в данном случае высота является и медианой, то из прямоугольного треугольника по аксиоме Пифагора обретаем, что h^2 + a^2/4 = a^2 =gt; h^2 = 3a^2/4 =gt; h^2 = 3*4r^2*3/4 =gt; h^2 = 9r^2 =gt; h=3r. Означает 3r=r+12=gt; 2r=12=gt; r=6. Следовательно h=6+12=18.
Ответ: h=18.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.